5
1. ให้a เป็นจำนวนจริงที่ทำให้ ∑ (Xi-a)2 มีค่าต่ำสุดสำหรับข้อมูล 2,2,6,12,12,20,16,10 แล้วมัธยฐานของ i=1
ข้อมูล 5 , a , 2a , 6 , 3 , 7 , 15 , 16 เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
1. 8.5
2. 8
3. 7.5
4. 7
-------------------------------------------------------------------------------
2. กำหนดให้ x1,x2,….,x10 มีค่าเป็น 5 , 6 , a ,7 , 10 , 15 , 5 , 10 , 10 , 9 ตามลำดับ โดยที่
a <15
ถ้าพิสัยของข้อมูลชุดนี้เป็น 12
b เป็นจำนวนจริงที่ทำให้ ∑(Xi-b)2 มีค่าน้อยสุด
และ c เป็นจำนวนจริงที่ทำให้ ∑ |Xi-c| มีค่าน้อยสุด
แล้ว a+b+c เท่ากับข้อใด
1. 12
2. 24
3. 36
4. 48
-------------------------------------------------------------------------------
3. ให้ x1,x2,….,x10 มีค่าเป็น 2,4,6,7,a,b,12,12,12,19 ตามลำดับ โดยที่ a,b เป็นจำนวนจริง ซึ่งa≠b
ถ้า ฐานนิยมของข้อมูลชุดนี้ เท่ากับ b และค่าเฉลี่ย
10
เลขคณิตของข้อมูลชุดนี้ เท่ากับ 9.5 แล้ว ∑ |Xi-c| มีค่าน้อยที่สุด เมื่อ c มีค่าเท่าใด
i=1
1. 9
2. 9.5
3. 10.0
4. 10.5
-------------------------------------------------------------------------------
4. ข้อมูลเชิงปริมาณชุดหนึ่งมีการแจกแจงปกติ ข้อใดตอ่ไปนี้ผิด
1. ค่าเฉลีย่เลขคณิตมีค่าอยู่ระหว่างเดไซล์ที่ 2.5 และเดไซล์ที่ 7.5
2. มัธยฐานมีค่าอยู่ระหว่างไซล์ที่ 2.5 และเดไซล์ที่ 7.5
3. ฐานนิยมมีค่าอยู่ระหว่างไซล์ที่ 2.5 และเดไซล์ที่ 7.5
4. มัธยฐาน< ค่าเฉลี่ยเลขคณิต< ฐานนิยม
-------------------------------------------------------------------------------
5.
| ช่วงคะแนน | ความถี่ |
| 46-55 56-65 66-75 76-85 86-95 96-105 | 4 X Y 10 7 3 |
ถ้าข้อมูลชุดนี้มี Q1 =65.5 และ มัธยฐานมีค่าเท่ากับ 75.5 แล้ว จงหา Q3
1. 80
2. 81
3. 82
4. 83
-------------------------------------------------------------------------------
6. ในการหาค่าเฉลี่ยอุณหภูมิที่เป็นองศาเซลเซียสของตู้แช่เย็น 10 ตู้ ในโรงงานอุตสาหกรรมแห่งหนึ่ง ผู้บรรทุกอุณหภูมิได้หาค่าพิสัยของอุณหภูมิของตู้แช่เย็นเหล่านี้ ได้เท่ากับ 6.2 องศาเซลเซียส แต่เขาได้จดอุณหภูมิไว้เพียง 9 ค่า และจำได้ว่า ค่าที่หายไปเป็นค่าอุณหภูมิที่มีค่าต่ำสุด ส่วนอุณหภูมิอื่นๆเป็นดังนี้
3.0 , 4.2 , -1.1 , 0.3 , 0.1 , -0.6 , 2.1 , -0.2 , 0.0
อุณหภูมิเฉลี่ยของตู้แช่เย็น 10 ตู้ในโรงงานมีค่าเท่าใด
1. 1.21
2. 0.42
3. 0.58
4. -0.42
-------------------------------------------------------------------------------
7.
| ห้องเรียน | จำนวนนักเรียน | คะแนนเฉลี่ย | ความแปรปรวน |
| ห้อง ก | N1 | X เฉลี่ย 1 | V1 |
| ห้อง ข | N2 | X เฉลี่ย 2 | V2 |
ข้อใดต่อไปนี้ไม่สามารถหาคำตอบจากตารางที่กำหนดให้ข้างต้น
1. ห้องใดมีพิสัยมากกว่า
2. ห้องใดได้คะแนนรวมของการสอบมากกว่า
3. ห้องใดมีการกระจายของคะแนนสอบน้อยกว่า
4. ความแปรปรวนรวมของคุแนนรวมของทั้งสองห้อง
-------------------------------------------------------------------------------
8. คะแนนสอบของนักเรียน 1000 คน มีการแจกแจงปกติ โดยมีคะแนนเฉลี่ยเลขคณิตเป็น ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็น 10 ถ้านักเรียน 900 คน ได้คะแนนต่ำกว่า 80 และพื้นที่ระหว่าง0<z<1.3 เท่ากับ 0.4 เมื่อz คือ คะแนนมาตรฐาน ข้อใดผิด
1. คะแนนเฉลี่ยเลขคณิตต่ำกว่า 80
2. คะแนน 54 ตรงกับคะแนนมาตรฐาน-1.3
3. คะแนน 54 ตรงกับเปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 10
4. ผู้ทีได้คะแนนระหว่าง 54 ถึง 80 มีมากกว่า 800 คน
-------------------------------------------------------------------------------
9. ในการสอบของนักเรียนห้องหนึ่ง ซึ่งมี 60 คน ได้คะแนนรวมทั้งหมด 1320 คะแนน โดยมีความแปรปรวนของคะแนนสอบเท่ากับ 100 ถ้ามีนักเรียน 10 คน ได้คะแนน คนละ 32 คะแนน คะแนนสอบของนักเรียน 50 คนที่เหลือมีความแปรปรวนเท่ากับข้อใด
1. 75
2. 84
3. 93
4. 96
-------------------------------------------------------------------------------
10 . ความสูงของนักเรียนห้องหนึ่งมีค่าเฉลี่ยและค่ามัธยฐานเท่ากันคือ 120 เซนติเมตร สัมประสิทธิ์ การกระจายเท่ากับ 2.5% และ40% ของนักเรียนห้องนี้มีความสูงคิดเป็นค่ามาตรฐาน ไม่ต่ำกว่า 1.5 ถ้าเด็กชายต้นสูง 123 เซนิเมตร แล้วความสูงของเด็กชายต้นเป็นจริงตามข้อใด
1. น้อยกว่าควอไทล์ที่ 1
2. มีค่าอยู่ระหว่างคลอไทล์ที่ 1 และมัธยฐาน
3. มีค่าอยู่ระหว่างมัธยฐานและเปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 75
4. มากกว่าเปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 75
-------------------------------------------------------------------------------
11. นักเรียนห้องหนึ่ง มี 40 คน เป็นชายและหญิงจำนวนเท่ากัน ในการสอบวิชาหนึ่ง คะแนนของกลุ่มนักเรียนชายและของกลุ่มนักเรียนหญิงมีค่าเฉลี่ยเท่ากัน แต่มีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็น 4 และ 3 ตามลำดับ ถ้าคะแนนของแต่ละกลุ่มมีการแจกแจงปกติ และให้ x1 , x 2 , x 3 แทนคะแนนที่เป็นตำแหน่งเปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 95 ของคะแนนของนักเรียนทั้งห้อง ของกลุ่มนักเรียนชายและของกลุ่มนักเรียนหญิงตามลำดับแล้ว ข้อใดต่อไปนี้ถูก
1. x1 < x2 < x3
2. x1 < x3 < x2
3. x2 < x3 < x1
4. x3 < x1 < x2
-------------------------------------------------------------------------------
